如果你需要购买磨粉机，而且区分不了雷蒙磨与球磨机的区别，那么下面让我来给你讲解一下： 雷蒙磨和球磨机外形差异较大，雷蒙磨高达威猛，球磨机敦实个头也不小，但是二者的工
随着社会经济的快速发展，矿石磨粉的需求量越来越大，传统的磨粉机已经不能满足生产的需要，为了满足生产需求，黎明重工加紧科研步伐，生产出了全自动智能化环保节能立式磨粉
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如图所示，在 abc 中，ab=ac，d 是 ab 上的一点，de⊥bc，交 bc 于点 e， 交 ca 的延长线于点 f 求证：点 a 在 df 的垂直平分线上 证明：∵AB=AC， ∴∠B=∠C ∵DE⊥BC，
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如图，已知等腰三角形abc中，ab=ac，点d、e分别在边ab、ac上，且ad=ae，连接be、cd，交于点f． （1）判断∠abe与∠acd的数量关系，并说明理由； （2）求证：过点a、f
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答案 [答案] (1) EBC的周长=22; (2)∠EBC=30° [解析] [分析] (1)根据线段垂直平分线的性质可得EA=EB,进一步即可求得结果; (2)先根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求
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2020年10月19日 分析：AB的垂直平分线很容易就能画出来，但是如何证明点P在这条线上呢？ 可以连接点P和垂直平分线与BC的交点，如下图，如果能证明PD与直线l重合，就
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猜想：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．” 1 如图，点A，B，C表示某公司三个车间的位置，现要建一个 仓库，要求它到三个车间的距离相等，则仓库应建在什么位
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∴点e在线段ac的垂直平分线上． 根据线段的垂直平分线性质求出BD=DE，推出DE+EC=AE+DE，得出EC=AE，根据线段垂直平分线性质推出即可． 本题考点： 线段
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2023年10月7日 知识点1 ：线段垂直平分线 1．定义 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫线段的中垂线． 2．线段垂直平分线的作图
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线段垂直平分线的性质定理的逆定理: 到线段两端距离相等的点在线段的垂直平 分线上 几何语言表达： ∵PA=PB ∴点P在线段AB的垂直平分线上 P AC B M • • • • • A • •C B • • • N M
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如图，在 ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E． （1）若BC=10，求 ADE的周长； （2）设直线DM、EN交于点O． ①试判断点O是否在BC的垂直平分线上，并说
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如图,已知在 abc中,∠c=90°,∠b=30°,ac=2,点d是边bc的中点,点e是边ab上一点,将 bde沿直线de翻折,点b落在b'处,联结ab',如果∠ab'd
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本题考点： 全等三角形的判定与性质． 考点点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质．在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角．
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∴de=ce 在rt edo和rt eco中，ed＝ec，oe＝oe ∴rt edo≌rt eco（hl） ∴od＝oc ∴o，e都在cd的垂直平分线上， ∴ oe是cd的垂直平分线
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本题考点： 等腰三角形的性质；三角形内角和定理． 考点点评： 本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理以及等腰三角形的性质；求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．本题由易到难，由特例到一般，是一道
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2011年6月24日 — 1。当 ecf∽ aef时，求af的长2在点e的运动过程中，ad边上是否存在异于点e的点g，使 agf∽ dcg成立？若存在，请猜想点g的位置，并给出证明；若不存在，请 1。 当 ecf∽ aef时，求af的长
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证明： 延长ae交bc的延长线于f ∵ac⊥bc,ae⊥be,∠cdb = ∠eda ∴∠eda=∠cdb ∵ac=bc ∴ fca≌ cdb ∴af=db ∵bd是∠abc的角平分线,bd⊥af ∴ abf是等腰三角形, ∴e是af的中点 ∴2ae=af ∴2ae=db 即bd=2ae
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本题考点： 线段垂直平分线的性质． 考点点评： 本题考查了线段的垂直平分线的应用，解此题的关键是熟练地运用性质进行推理，培养了学生分析问题和解决问题的能力．
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相似 相似与位似 相似三角形综合 相似三角形性质与判定综合 相似三角形性质与判定综合应用
解题如下： 1、由题目可知，ad⊥bc，bd=dc，所以三角形abc是等腰三角形 所以ab=ac 2、已知点c在ae的垂直平分线上，沿着c点出发在ae上做出垂直平分线cf
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已知：如图， abc是等边三角形，点d是平面内一点，连接cd，将线段cd绕c逆时针旋转60°得到线段ce，连接be，ad，并延长ad交be于点p．（1）当点d在图1所在的位置时①求证： adc≌ bec；②求∠apb的度数；③求证：pd+pe=pc；（2）如图2，当 abc边长为4，ad=2时，请直接写出线段ce的最大值．
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如图,在三角形abc中,角acb等于90度,bc的垂直平分线de交bc于点d,交ab于e,f在de上,且ae等于ce等于ae 1求证：四边形acef是平行四边形
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如图,已知 abc和 cde均是等边三角形,点 b、c、e在同一条直线上,ae与bd交于点o,ae与cd交于点g,ac与bd交于点f,连结oc、fg,(1)求证:bd=ae , 并求出∠doe的度数;(2)判断 cfg的形状并说明理由;(3)求证:oa+oc=ob;(4)判断下列两个结论是否正确,若正确请说明理由:①oc平分∠fog;②co平分∠fcg
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1．（12分）将在同一平面内如图放置的两块三角板绕公共顶点A旋转，连接BC，DE．探究S ABC与S ADC的比是否为定值． （1）两块三角板是完全相同的等腰直角三角板时，S ABC：S ADE是否为定值？如果是，求出此定值
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分析：（1）ad与be相等，理由为：由三角形abc和三角形cde为等边三角形，利用等边三角形的性质得到一对角相等，两对边相等，利用等式的性质得到夹角相等，利用sas得到三角形acd与三角形bce全等，利用全等三角形的对应边相等即可得证； （2）由（1）得出的全等三角形对应角相等得到一对角相等
2010年7月4日 在三角形abc中，ad是角a的平分线，求证：ad平方=ab*acbd*dcab*acdb*dc=ad*ad是成立的。 理由如下： 在 abc中，延长ab到e，使be＝bd，则ae=ab+bd． 在ac边上取点f，使cf＝cd，则af=ac－cd． 连结ed，fd．我们只要
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解答 解：（1）∵bd⊥be， ∴∠1+∠2=180°90°=90°， ∵∠c=90°， ∴∠2+∠e=180°90°=90°， ∴∠1=∠e， ∵在 abd和 ceb中， \((array)l
分析 （1）要证BD=CE只要证明AD=AE即可，而证明 ABE≌ ACD，则可得AD=AE． （2）由BD=CE，∠B=∠C，∠DFB=∠EFC，易证 BDF≌ CEF； （3）要证AF平分∠BAC，只要证 ABF≌ ACF即可． 解答 证明：（1）在 ABE和 ACD中， $\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠B=∠C}\\{∠A=∠A}\end{array}\right$，
已知：如图， abc是等边三角形，点d是平面内一点，连接cd，将线段cd绕c逆时针旋转60°得到线段ce，连接be，ad，并延长ad交be于点p．（1）当点d在图1所在的位置时①求证： adc≌ bec；②求∠apb的度数；③求证：pd+pe=pc；（2）如图2，当 abc边长为4，ad=2时，请直接写出线段ce的最大值．
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1 3 如图，在 abc中，点d在bc边上，连接ad，点e在ac边上，过点e作ef∥bc，交ad于点f,过点e作eg∥ab，交bc于点g,则下列式子一定正确的是（）a fe bc dg(第10题图)a．ae ef ec cdb．ef eg cd abc．af bg fd gcd．cg af bc ad
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如图，在 abc中，边ab、ac的垂直平分线分别交bc于d、e．（1）若bc=10，求 ade的周长；（2）设直线dm、en交于点o．①试判断点o是否在bc的垂直平分线上
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已知是等腰直角三角形，，ab=ac，点d是边bc上的一个动点（不运动至点b,c)，点e在bc所在直线上，连结ad，ae，且（1）若点e是线段bc上一点，如图1，作点d关于直线ae的对称点f，连结af，cf，df，ef①求证：≌；②若bd=1，de=2，求ce的长；（2）如图2，若，，求ce的长(直接写出答案即可）
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2011年6月24日 1。当 ecf∽ aef时，求af的长2在点e的运动过程中，ad边上是否存在异于点e的点g，使 agf∽ dcg成立？若存在，请猜想点g的位置，并给出证明；若不存在，请 1。 当 ecf∽ aef时，求af的长
解题如下： 1、由题目可知，ad⊥bc，bd=dc，所以三角形abc是等腰三角形 所以ab=ac 2、已知点c在ae的垂直平分线上，沿着c点出发在ae上做出垂直平分线cf
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2017年2月14日 已知：如图，在 abc中，ab＝ac，点e在ca的延长线上，ep⊥bc，垂足为p，ep交ab于点f在 abc中，ab＝ac∴∠abc=∠acb∵ep⊥bc∠e=90°∠acb∠afe=∠bfp=90°∠abc∴∠afe=∠e∴ aef是等腰三角形
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(1)证明见解析;(2)(1)中结论ag⊥dg仍然成立,理由见解析[解析][分析](1)如图,延长dg至h,使dg=gh 连接ad,ah证明 egd≌ cgh可得ed=ch,∠deg=∠gch 再证明 abd≌ ach利用等腰三角形的性质可得结论;(2)如图,延长dg至h,使dg=gh 连接ad,ah证明 egd≌ cgh可得ed=ch,∠deg=∠gch再由等腰 dbe,be为底边,设∠bde=x证明1 ∠abd=∠ach=90°, 2再
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(1)连接ae,根据垂直平分线的性质,可知be=ae=ac,根据等腰三角形三线合一即可知ad⊥bc (2)设∠b=x°,由(1)可知∠bae=∠b=x°,然后根据三角形abc的内角和为180°列出方程即可求出x的值
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(14分)如图1,在四边形abcd中,∠abc=∠bcd,点e在边bc上,且ae∥cd,de∥ab,作cf∥ad交线段ae于点f,连接bf(1)求证: abf≌ ead
如图，在 abc中，∠ c=90°，点p在ac上运动，点d在ab上，pd始终保持与pa相等，bd的垂直平分线交bc于点e，连接de(1)判断de与dp的位置关系，并说
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2012年9月19日 如图，ad垂直bcbd=dc点c在ae的垂直平分线上abacce的长度有什么关系？ab+bd与de有什么关系？ab+bd>de解：∵ad⊥bc,bd=dc∴ abc≌ acd∴ab=ac∵点c在线段ae的的垂直平分线上又∵由垂直平分线的性质，(三角形
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已知数轴上两点、，其中A表示的数为2，表示的数为2，若在数轴上存在一点h，使得新，则称点h叫做点、的“节点”，例如图1所示，若点h表示的数为0，有，则称点h为点、的“4节点”
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2012年12月11日 如图，点e在直线ac上，ed⊥cd于点d，eb⊥cb于点b，且cd=cb。求证：ad=ab证明：∵ed⊥cd，eb⊥cb∴∠cbe＝∠cde＝90∵cd＝cb，ce＝ce∴ cbe≌ cde （hl）∴∠acb＝∠ace∵ac＝ac∴ acb≌ acd （sas）∴ab＝ad
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如图，已知 abc和 cde都是等边三角形，且a、c、e三点共线．ad与be交于点o，ad与bc交于点p，be与cd交于点q，连结pq．以下五个结论：①ad=be；② ∠aob=60°;③ap=bq；④ pcq是等边三角形;⑤pq∥ae．其中正确结论的有（ ）个
证明:如图,延长ad到点g,使得dg=ad,连接bga f e b c d∵ad是bc边上的中线,∴dc=db在 adc和 gdb中,ad dg, ∠adc=∠gdb, dc db,∴ adc≌ gdb,∴∠cad=∠g,bg=ac∵be=ac,∴be=bg,∴∠bed=∠g,
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∴de=ce 在rt edo和rt eco中，ed＝ec，oe＝oe ∴rt edo≌rt eco（hl） ∴od＝oc ∴o，e都在cd的垂直平分线上， ∴ oe是cd的垂直平分线
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2014年8月25日 如图1， abc中，ab=ac，点d在ba的延长线上，点e在bc上，de=dc，点f是de与ac的交点，且df=fe． （1）图1（1）∠dca=∠bde．证明：∵ab=ac，dc=de，∴∠abc=∠acb，∠dec=∠dce．∴∠bde=∠dec∠dbc=∠dce∠acb=∠
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在 abc中,ab=ac,∠bac=90°过点a作直线ap,点c关于直线ap的对称点为点d,连接bd,cd,直线bd交直线ap于点 e p aa pb bc c图1图2 (1)依题意补全图1; (2)在图1中,若∠pac=30°,求∠abd的度数; (3)若直线ap旋转到如图2所示的位置,请用等式表示线段eb,ed,bc之间的数量关系,并证明
2014年8月18日 已知：如图，点e在ac上，点f在ab上，be,cf交与点o,，且∠c∠b=20°，∠eof∠a∵在三角形bfo中，∠bof+∠b+∠bfo=180°∴∠bof=180°∠b∠bfo,∵在三角形afc中，∠afc+∠a+∠c=180°∴∠afc=180°∠a∠c,∵在直
在Δabc中,∠b=90°,d为bc延长线上一点,点e为线段ac,cd的垂直平分线的交点,连接ea,ec,ed(1)如图1,当∠bac=50°时,则∠add=°;(2)当∠bac=60°时,①如图2,连接ad,判断Δabd的形状,并证明;②如图3,直线cf与ed交于点f,满足p为直线cf上一动点当pd=pd的值最大时,用等式表示pe,pd与ab之间的数量关系为,并证明
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2010年10月17日 如图,在 abc中,ab=ac,点d为ac的中点,点e在ba （2012?卢湾区一模）如图，已知点f在ab上，且af：bf 已知：三角形abc中，∠a=90°，ab=ac，d为bc的中 如图所示，在三角形abc中，ab=ac,点d是bc的中点，点 如图，等边 abc中，点d、e、f分别在边bc、ca、ab上
